Решение квадратного уравнения -78x² +15x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-78) • 16 = 225 - (-4992) = 225 + 4992 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 5217) / (2 • -78) = (-15 + 72.228803118977) / -156 = 57.228803118977 / -156 = -0.36685130204473

x₂ = (-15 - √ 5217) / (2 • -78) = (-15 - 72.228803118977) / -156 = -87.228803118977 / -156 = 0.55915899435242

Ответ: x₁ = -0.36685130204473, x₂ = 0.55915899435242.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36685130204473, x₂ = 0.55915899435242 означают, в этих точках график пересекает ось X