Решение квадратного уравнения -78x² +15x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-78) • 19 = 225 - (-5928) = 225 + 5928 = 6153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 6153) / (2 • -78) = (-15 + 78.441060676154) / -156 = 63.441060676154 / -156 = -0.40667346587278

x₂ = (-15 - √ 6153) / (2 • -78) = (-15 - 78.441060676154) / -156 = -93.441060676154 / -156 = 0.59898115818047

Ответ: x₁ = -0.40667346587278, x₂ = 0.59898115818047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40667346587278, x₂ = 0.59898115818047 означают, в этих точках график пересекает ось X