Решение квадратного уравнения -78x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-78) • 31 = 225 - (-9672) = 225 + 9672 = 9897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 9897) / (2 • -78) = (-15 + 99.483667001172) / -156 = 84.483667001172 / -156 = -0.54156196795623

x₂ = (-15 - √ 9897) / (2 • -78) = (-15 - 99.483667001172) / -156 = -114.48366700117 / -156 = 0.73386966026392

Ответ: x₁ = -0.54156196795623, x₂ = 0.73386966026392.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54156196795623, x₂ = 0.73386966026392 означают, в этих точках график пересекает ось X