Решение квадратного уравнения -78x² +15x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-78) • 41 = 225 - (-12792) = 225 + 12792 = 13017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 13017) / (2 • -78) = (-15 + 114.09206808538) / -156 = 99.092068085384 / -156 = -0.6352055646499

x₂ = (-15 - √ 13017) / (2 • -78) = (-15 - 114.09206808538) / -156 = -129.09206808538 / -156 = 0.82751325695759

Ответ: x₁ = -0.6352055646499, x₂ = 0.82751325695759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6352055646499, x₂ = 0.82751325695759 означают, в этих точках график пересекает ось X