Решение квадратного уравнения -78x² +15x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-78) • 42 = 225 - (-13104) = 225 + 13104 = 13329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 13329) / (2 • -78) = (-15 + 115.45128842936) / -156 = 100.45128842936 / -156 = -0.64391851557284

x₂ = (-15 - √ 13329) / (2 • -78) = (-15 - 115.45128842936) / -156 = -130.45128842936 / -156 = 0.83622620788053

Ответ: x₁ = -0.64391851557284, x₂ = 0.83622620788053.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64391851557284, x₂ = 0.83622620788053 означают, в этих точках график пересекает ось X