Решение квадратного уравнения -78x² +15x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-78) • 65 = 225 - (-20280) = 225 + 20280 = 20505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 20505) / (2 • -78) = (-15 + 143.19567032561) / -156 = 128.19567032561 / -156 = -0.82176711747184

x₂ = (-15 - √ 20505) / (2 • -78) = (-15 - 143.19567032561) / -156 = -158.19567032561 / -156 = 1.0140748097795

Ответ: x₁ = -0.82176711747184, x₂ = 1.0140748097795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82176711747184, x₂ = 1.0140748097795 означают, в этих точках график пересекает ось X