Решение квадратного уравнения -78x² +15x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-78) • 96 = 225 - (-29952) = 225 + 29952 = 30177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 30177) / (2 • -78) = (-15 + 173.71528430164) / -156 = 158.71528430164 / -156 = -1.0174056686003

x₂ = (-15 - √ 30177) / (2 • -78) = (-15 - 173.71528430164) / -156 = -188.71528430164 / -156 = 1.209713360908

Ответ: x₁ = -1.0174056686003, x₂ = 1.209713360908.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0174056686003, x₂ = 1.209713360908 означают, в этих точках график пересекает ось X