Решение квадратного уравнения -78x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-78) • 97 = 225 - (-30264) = 225 + 30264 = 30489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 30489) / (2 • -78) = (-15 + 174.61099621731) / -156 = 159.61099621731 / -156 = -1.0231474116494

x₂ = (-15 - √ 30489) / (2 • -78) = (-15 - 174.61099621731) / -156 = -189.61099621731 / -156 = 1.2154551039571

Ответ: x₁ = -1.0231474116494, x₂ = 1.2154551039571.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0231474116494, x₂ = 1.2154551039571 означают, в этих точках график пересекает ось X