Решение квадратного уравнения -78x² +16x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-78) • 11 = 256 - (-3432) = 256 + 3432 = 3688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 3688) / (2 • -78) = (-16 + 60.728905802756) / -156 = 44.728905802756 / -156 = -0.28672375514587

x₂ = (-16 - √ 3688) / (2 • -78) = (-16 - 60.728905802756) / -156 = -76.728905802756 / -156 = 0.49185196027408

Ответ: x₁ = -0.28672375514587, x₂ = 0.49185196027408.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28672375514587, x₂ = 0.49185196027408 означают, в этих точках график пересекает ось X