Решение квадратного уравнения -78x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-78) • 31 = 256 - (-9672) = 256 + 9672 = 9928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 9928) / (2 • -78) = (-16 + 99.639349656649) / -156 = 83.639349656649 / -156 = -0.53614967728621

x₂ = (-16 - √ 9928) / (2 • -78) = (-16 - 99.639349656649) / -156 = -115.63934965665 / -156 = 0.74127788241442

Ответ: x₁ = -0.53614967728621, x₂ = 0.74127788241442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53614967728621, x₂ = 0.74127788241442 означают, в этих точках график пересекает ось X