Решение квадратного уравнения -78x² +16x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-78) • 51 = 256 - (-15912) = 256 + 15912 = 16168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 16168) / (2 • -78) = (-16 + 127.15345060202) / -156 = 111.15345060202 / -156 = -0.71252211924371

x₂ = (-16 - √ 16168) / (2 • -78) = (-16 - 127.15345060202) / -156 = -143.15345060202 / -156 = 0.91765032437191

Ответ: x₁ = -0.71252211924371, x₂ = 0.91765032437191.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71252211924371, x₂ = 0.91765032437191 означают, в этих точках график пересекает ось X