Решение квадратного уравнения -78x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-78) • 97 = 256 - (-30264) = 256 + 30264 = 30520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 30520) / (2 • -78) = (-16 + 174.69974241538) / -156 = 158.69974241538 / -156 = -1.0173060411242

x₂ = (-16 - √ 30520) / (2 • -78) = (-16 - 174.69974241538) / -156 = -190.69974241538 / -156 = 1.2224342462524

Ответ: x₁ = -1.0173060411242, x₂ = 1.2224342462524.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0173060411242, x₂ = 1.2224342462524 означают, в этих точках график пересекает ось X