Решение квадратного уравнения -78x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-78) • 31 = 289 - (-9672) = 289 + 9672 = 9961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 9961) / (2 • -78) = (-17 + 99.80480950335) / -156 = 82.80480950335 / -156 = -0.53080006091891

x₂ = (-17 - √ 9961) / (2 • -78) = (-17 - 99.80480950335) / -156 = -116.80480950335 / -156 = 0.74874877886763

Ответ: x₁ = -0.53080006091891, x₂ = 0.74874877886763.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53080006091891, x₂ = 0.74874877886763 означают, в этих точках график пересекает ось X