Решение квадратного уравнения -78x² +17x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-78) • 51 = 289 - (-15912) = 289 + 15912 = 16201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 16201) / (2 • -78) = (-17 + 127.28314892396) / -156 = 110.28314892396 / -156 = -0.7069432623331

x₂ = (-17 - √ 16201) / (2 • -78) = (-17 - 127.28314892396) / -156 = -144.28314892396 / -156 = 0.92489198028182

Ответ: x₁ = -0.7069432623331, x₂ = 0.92489198028182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7069432623331, x₂ = 0.92489198028182 означают, в этих точках график пересекает ось X