Решение квадратного уравнения -78x² +17x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-78) • 65 = 289 - (-20280) = 289 + 20280 = 20569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 20569) / (2 • -78) = (-17 + 143.41896666759) / -156 = 126.41896666759 / -156 = -0.81037799145893

x₂ = (-17 - √ 20569) / (2 • -78) = (-17 - 143.41896666759) / -156 = -160.41896666759 / -156 = 1.0283267094076

Ответ: x₁ = -0.81037799145893, x₂ = 1.0283267094076.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81037799145893, x₂ = 1.0283267094076 означают, в этих точках график пересекает ось X