Решение квадратного уравнения -78x² +17x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-78) • 97 = 289 - (-30264) = 289 + 30264 = 30553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 30553) / (2 • -78) = (-17 + 174.79416466233) / -156 = 157.79416466233 / -156 = -1.0115010555277

x₂ = (-17 - √ 30553) / (2 • -78) = (-17 - 174.79416466233) / -156 = -191.79416466233 / -156 = 1.2294497734764

Ответ: x₁ = -1.0115010555277, x₂ = 1.2294497734764.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0115010555277, x₂ = 1.2294497734764 означают, в этих точках график пересекает ось X