Решение квадратного уравнения -78x² +18x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-78) • 11 = 324 - (-3432) = 324 + 3432 = 3756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 3756) / (2 • -78) = (-18 + 61.286213784178) / -156 = 43.286213784178 / -156 = -0.27747572938576

x₂ = (-18 - √ 3756) / (2 • -78) = (-18 - 61.286213784178) / -156 = -79.286213784178 / -156 = 0.50824496015499

Ответ: x₁ = -0.27747572938576, x₂ = 0.50824496015499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27747572938576, x₂ = 0.50824496015499 означают, в этих точках график пересекает ось X