Решение квадратного уравнения -78x² +18x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-78) • 97 = 324 - (-30264) = 324 + 30264 = 30588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 30588) / (2 • -78) = (-18 + 174.89425376495) / -156 = 156.89425376495 / -156 = -1.0057323959292

x₂ = (-18 - √ 30588) / (2 • -78) = (-18 - 174.89425376495) / -156 = -192.89425376495 / -156 = 1.2365016266984

Ответ: x₁ = -1.0057323959292, x₂ = 1.2365016266984.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0057323959292, x₂ = 1.2365016266984 означают, в этих точках график пересекает ось X