Решение квадратного уравнения -78x² +19x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-78) • 11 = 361 - (-3432) = 361 + 3432 = 3793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3793) / (2 • -78) = (-19 + 61.587336360651) / -156 = 42.587336360651 / -156 = -0.27299574590161

x₂ = (-19 - √ 3793) / (2 • -78) = (-19 - 61.587336360651) / -156 = -80.587336360651 / -156 = 0.51658548949135

Ответ: x₁ = -0.27299574590161, x₂ = 0.51658548949135.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27299574590161, x₂ = 0.51658548949135 означают, в этих точках график пересекает ось X