Решение квадратного уравнения -78x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-78) • 31 = 361 - (-9672) = 361 + 9672 = 10033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 10033) / (2 • -78) = (-19 + 100.16486409914) / -156 = 81.164864099144 / -156 = -0.52028759037913

x₂ = (-19 - √ 10033) / (2 • -78) = (-19 - 100.16486409914) / -156 = -119.16486409914 / -156 = 0.76387733396887

Ответ: x₁ = -0.52028759037913, x₂ = 0.76387733396887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52028759037913, x₂ = 0.76387733396887 означают, в этих точках график пересекает ось X