Решение квадратного уравнения -78x² +19x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-78) • 9 = 361 - (-2808) = 361 + 2808 = 3169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3169) / (2 • -78) = (-19 + 56.29387178015) / -156 = 37.29387178015 / -156 = -0.23906328064199

x₂ = (-19 - √ 3169) / (2 • -78) = (-19 - 56.29387178015) / -156 = -75.29387178015 / -156 = 0.48265302423173

Ответ: x₁ = -0.23906328064199, x₂ = 0.48265302423173.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23906328064199, x₂ = 0.48265302423173 означают, в этих точках график пересекает ось X