Решение квадратного уравнения -78x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-78) • 97 = 361 - (-30264) = 361 + 30264 = 30625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 30625) / (2 • -78) = (-19 + 175) / -156 = 156 / -156 = -1

x₂ = (-19 - √ 30625) / (2 • -78) = (-19 - 175) / -156 = -194 / -156 = 1.2435897435897

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2435897435897.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2435897435897 означают, в этих точках график пересекает ось X