Решение квадратного уравнения -78x² +2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-78) • 31 = 4 - (-9672) = 4 + 9672 = 9676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 9676) / (2 • -78) = (-2 + 98.366661018863) / -156 = 96.366661018863 / -156 = -0.61773500653118

x₂ = (-2 - √ 9676) / (2 • -78) = (-2 - 98.366661018863) / -156 = -100.36666101886 / -156 = 0.6433760321722

Ответ: x₁ = -0.61773500653118, x₂ = 0.6433760321722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61773500653118, x₂ = 0.6433760321722 означают, в этих точках график пересекает ось X