Решение квадратного уравнения -78x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-78) • 97 = 4 - (-30264) = 4 + 30264 = 30268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 30268) / (2 • -78) = (-2 + 173.97700997546) / -156 = 171.97700997546 / -156 = -1.1024167306119

x₂ = (-2 - √ 30268) / (2 • -78) = (-2 - 173.97700997546) / -156 = -175.97700997546 / -156 = 1.1280577562529

Ответ: x₁ = -1.1024167306119, x₂ = 1.1280577562529.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1024167306119, x₂ = 1.1280577562529 означают, в этих точках график пересекает ось X