Решение квадратного уравнения -78x² +20x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-78) • 11 = 400 - (-3432) = 400 + 3432 = 3832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 3832) / (2 • -78) = (-20 + 61.903150162169) / -156 = 41.903150162169 / -156 = -0.26860993693698

x₂ = (-20 - √ 3832) / (2 • -78) = (-20 - 61.903150162169) / -156 = -81.903150162169 / -156 = 0.52502019334723

Ответ: x₁ = -0.26860993693698, x₂ = 0.52502019334723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26860993693698, x₂ = 0.52502019334723 означают, в этих точках график пересекает ось X