Решение квадратного уравнения -78x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-78) • 31 = 400 - (-9672) = 400 + 9672 = 10072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 10072) / (2 • -78) = (-20 + 100.35935432236) / -156 = 80.359354322355 / -156 = -0.51512406616894

x₂ = (-20 - √ 10072) / (2 • -78) = (-20 - 100.35935432236) / -156 = -120.35935432236 / -156 = 0.7715343225792

Ответ: x₁ = -0.51512406616894, x₂ = 0.7715343225792.

Два корня уравнения x₁ = -0.51512406616894, x₂ = 0.7715343225792 означают, в этих точках график пересекает ось X