Решение квадратного уравнения -78x² +20x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-78) • 34 = 400 - (-10608) = 400 + 10608 = 11008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 11008) / (2 • -78) = (-20 + 104.91901638883) / -156 = 84.919016388832 / -156 = -0.54435266915918

x₂ = (-20 - √ 11008) / (2 • -78) = (-20 - 104.91901638883) / -156 = -124.91901638883 / -156 = 0.80076292556944

Ответ: x₁ = -0.54435266915918, x₂ = 0.80076292556944.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54435266915918, x₂ = 0.80076292556944 означают, в этих точках график пересекает ось X