Решение квадратного уравнения -78x² +20x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-78) • 42 = 400 - (-13104) = 400 + 13104 = 13504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 13504) / (2 • -78) = (-20 + 116.20671237067) / -156 = 96.206712370672 / -156 = -0.61670969468379

x₂ = (-20 - √ 13504) / (2 • -78) = (-20 - 116.20671237067) / -156 = -136.20671237067 / -156 = 0.87311995109405

Ответ: x₁ = -0.61670969468379, x₂ = 0.87311995109405.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61670969468379, x₂ = 0.87311995109405 означают, в этих точках график пересекает ось X