Решение квадратного уравнения -78x² +20x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-78) • 51 = 400 - (-15912) = 400 + 15912 = 16312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 16312) / (2 • -78) = (-20 + 127.71844032872) / -156 = 107.71844032872 / -156 = -0.69050282261998

x₂ = (-20 - √ 16312) / (2 • -78) = (-20 - 127.71844032872) / -156 = -147.71844032872 / -156 = 0.94691307903024

Ответ: x₁ = -0.69050282261998, x₂ = 0.94691307903024.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69050282261998, x₂ = 0.94691307903024 означают, в этих точках график пересекает ось X