Решение квадратного уравнения -78x² +20x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-78) • 53 = 400 - (-16536) = 400 + 16536 = 16936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 16936) / (2 • -78) = (-20 + 130.13838787998) / -156 = 110.13838787998 / -156 = -0.70601530692295

x₂ = (-20 - √ 16936) / (2 • -78) = (-20 - 130.13838787998) / -156 = -150.13838787998 / -156 = 0.9624255633332

Ответ: x₁ = -0.70601530692295, x₂ = 0.9624255633332.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70601530692295, x₂ = 0.9624255633332 означают, в этих точках график пересекает ось X