Решение квадратного уравнения -78x² +20x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-78) • 67 = 400 - (-20904) = 400 + 20904 = 21304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 21304) / (2 • -78) = (-20 + 145.95889832415) / -156 = 125.95889832415 / -156 = -0.80742883541123

x₂ = (-20 - √ 21304) / (2 • -78) = (-20 - 145.95889832415) / -156 = -165.95889832415 / -156 = 1.0638390918215

Ответ: x₁ = -0.80742883541123, x₂ = 1.0638390918215.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80742883541123, x₂ = 1.0638390918215 означают, в этих точках график пересекает ось X