Решение квадратного уравнения -78x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-78) • 97 = 400 - (-30264) = 400 + 30264 = 30664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 30664) / (2 • -78) = (-20 + 175.11139311878) / -156 = 155.11139311878 / -156 = -0.99430380204346

x₂ = (-20 - √ 30664) / (2 • -78) = (-20 - 175.11139311878) / -156 = -195.11139311878 / -156 = 1.2507140584537

Ответ: x₁ = -0.99430380204346, x₂ = 1.2507140584537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99430380204346, x₂ = 1.2507140584537 означают, в этих точках график пересекает ось X