Решение квадратного уравнения -78x² +21x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-78) • 11 = 441 - (-3432) = 441 + 3432 = 3873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 3873) / (2 • -78) = (-21 + 62.233431530006) / -156 = 41.233431530006 / -156 = -0.26431686878209

x₂ = (-21 - √ 3873) / (2 • -78) = (-21 - 62.233431530006) / -156 = -83.233431530006 / -156 = 0.53354763801286

Ответ: x₁ = -0.26431686878209, x₂ = 0.53354763801286.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26431686878209, x₂ = 0.53354763801286 означают, в этих точках график пересекает ось X