Решение квадратного уравнения -78x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-78) • 31 = 441 - (-9672) = 441 + 9672 = 10113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 10113) / (2 • -78) = (-21 + 100.56341282992) / -156 = 79.563412829915 / -156 = -0.51002187711484

x₂ = (-21 - √ 10113) / (2 • -78) = (-21 - 100.56341282992) / -156 = -121.56341282992 / -156 = 0.77925264634561

Ответ: x₁ = -0.51002187711484, x₂ = 0.77925264634561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51002187711484, x₂ = 0.77925264634561 означают, в этих точках график пересекает ось X