Решение квадратного уравнения -78x² +22x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-78) • 31 = 484 - (-9672) = 484 + 9672 = 10156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 10156) / (2 • -78) = (-22 + 100.77698149875) / -156 = 78.776981498753 / -156 = -0.50498065063303

x₂ = (-22 - √ 10156) / (2 • -78) = (-22 - 100.77698149875) / -156 = -122.77698149875 / -156 = 0.78703193268431

Ответ: x₁ = -0.50498065063303, x₂ = 0.78703193268431.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50498065063303, x₂ = 0.78703193268431 означают, в этих точках график пересекает ось X