Решение квадратного уравнения -78x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-78) • 11 = 529 - (-3432) = 529 + 3432 = 3961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3961) / (2 • -78) = (-23 + 62.936475910238) / -156 = 39.936475910238 / -156 = -0.25600305070666

x₂ = (-23 - √ 3961) / (2 • -78) = (-23 - 62.936475910238) / -156 = -85.936475910238 / -156 = 0.55087484557845

Ответ: x₁ = -0.25600305070666, x₂ = 0.55087484557845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25600305070666, x₂ = 0.55087484557845 означают, в этих точках график пересекает ось X