Решение квадратного уравнения -78x² +23x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-78) • 65 = 529 - (-20280) = 529 + 20280 = 20809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 20809) / (2 • -78) = (-23 + 144.25324953012) / -156 = 121.25324953012 / -156 = -0.77726442006489

x₂ = (-23 - √ 20809) / (2 • -78) = (-23 - 144.25324953012) / -156 = -167.25324953012 / -156 = 1.0721362149367

Ответ: x₁ = -0.77726442006489, x₂ = 1.0721362149367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77726442006489, x₂ = 1.0721362149367 означают, в этих точках график пересекает ось X