Решение квадратного уравнения -78x² +24x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-78) • 11 = 576 - (-3432) = 576 + 3432 = 4008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 4008) / (2 • -78) = (-24 + 63.308767165378) / -156 = 39.308767165378 / -156 = -0.25197927670114

x₂ = (-24 - √ 4008) / (2 • -78) = (-24 - 63.308767165378) / -156 = -87.308767165378 / -156 = 0.55967158439345

Ответ: x₁ = -0.25197927670114, x₂ = 0.55967158439345.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25197927670114, x₂ = 0.55967158439345 означают, в этих точках график пересекает ось X