Решение квадратного уравнения -78x² +24x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-78) • 7 = 576 - (-2184) = 576 + 2184 = 2760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 2760) / (2 • -78) = (-24 + 52.535702146255) / -156 = 28.535702146255 / -156 = -0.1829211676042

x₂ = (-24 - √ 2760) / (2 • -78) = (-24 - 52.535702146255) / -156 = -76.535702146255 / -156 = 0.49061347529651

Ответ: x₁ = -0.1829211676042, x₂ = 0.49061347529651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1829211676042, x₂ = 0.49061347529651 означают, в этих точках график пересекает ось X