Решение квадратного уравнения -78x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-78) • 9 = 576 - (-2808) = 576 + 2808 = 3384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 3384) / (2 • -78) = (-24 + 58.172158288996) / -156 = 34.172158288996 / -156 = -0.21905229672433

x₂ = (-24 - √ 3384) / (2 • -78) = (-24 - 58.172158288996) / -156 = -82.172158288996 / -156 = 0.52674460441664

Ответ: x₁ = -0.21905229672433, x₂ = 0.52674460441664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21905229672433, x₂ = 0.52674460441664 означают, в этих точках график пересекает ось X