Решение квадратного уравнения -78x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-78) • 97 = 576 - (-30264) = 576 + 30264 = 30840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 30840) / (2 • -78) = (-24 + 175.61321134812) / -156 = 151.61321134812 / -156 = -0.97187955992386

x₂ = (-24 - √ 30840) / (2 • -78) = (-24 - 175.61321134812) / -156 = -199.61321134812 / -156 = 1.2795718676162

Ответ: x₁ = -0.97187955992386, x₂ = 1.2795718676162.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97187955992386, x₂ = 1.2795718676162 означают, в этих точках график пересекает ось X