Решение квадратного уравнения -78x² +25x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-78) • 53 = 625 - (-16536) = 625 + 16536 = 17161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 17161) / (2 • -78) = (-25 + 131) / -156 = 106 / -156 = -0.67948717948718

x₂ = (-25 - √ 17161) / (2 • -78) = (-25 - 131) / -156 = -156 / -156 = 1

Ответ: x₁ = -0.67948717948718, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67948717948718, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X