Решение квадратного уравнения -78x² +25x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-78) • 9 = 625 - (-2808) = 625 + 2808 = 3433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 3433) / (2 • -78) = (-25 + 58.591808301161) / -156 = 33.591808301161 / -156 = -0.21533210449462

x₂ = (-25 - √ 3433) / (2 • -78) = (-25 - 58.591808301161) / -156 = -83.591808301161 / -156 = 0.53584492500744

Ответ: x₁ = -0.21533210449462, x₂ = 0.53584492500744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21533210449462, x₂ = 0.53584492500744 означают, в этих точках график пересекает ось X