Решение квадратного уравнения -78x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-78) • 97 = 625 - (-30264) = 625 + 30264 = 30889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 30889) / (2 • -78) = (-25 + 175.75266712059) / -156 = 150.75266712059 / -156 = -0.966363250773

x₂ = (-25 - √ 30889) / (2 • -78) = (-25 - 175.75266712059) / -156 = -200.75266712059 / -156 = 1.2868760712858

Ответ: x₁ = -0.966363250773, x₂ = 1.2868760712858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.966363250773, x₂ = 1.2868760712858 означают, в этих точках график пересекает ось X