Решение квадратного уравнения -78x² +27x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-78) • 11 = 729 - (-3432) = 729 + 3432 = 4161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 4161) / (2 • -78) = (-27 + 64.505813691481) / -156 = 37.505813691481 / -156 = -0.2404218826377

x₂ = (-27 - √ 4161) / (2 • -78) = (-27 - 64.505813691481) / -156 = -91.505813691481 / -156 = 0.58657572879154

Ответ: x₁ = -0.2404218826377, x₂ = 0.58657572879154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2404218826377, x₂ = 0.58657572879154 означают, в этих точках график пересекает ось X