Решение квадратного уравнения -78x² +27x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-78) • 19 = 729 - (-5928) = 729 + 5928 = 6657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 6657) / (2 • -78) = (-27 + 81.590440616533) / -156 = 54.590440616533 / -156 = -0.34993872190085

x₂ = (-27 - √ 6657) / (2 • -78) = (-27 - 81.590440616533) / -156 = -108.59044061653 / -156 = 0.6960925680547

Ответ: x₁ = -0.34993872190085, x₂ = 0.6960925680547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34993872190085, x₂ = 0.6960925680547 означают, в этих точках график пересекает ось X