Решение квадратного уравнения -78x² +27x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-78) • 7 = 729 - (-2184) = 729 + 2184 = 2913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2913) / (2 • -78) = (-27 + 53.972215074055) / -156 = 26.972215074055 / -156 = -0.17289881457727

x₂ = (-27 - √ 2913) / (2 • -78) = (-27 - 53.972215074055) / -156 = -80.972215074055 / -156 = 0.51905266073112

Ответ: x₁ = -0.17289881457727, x₂ = 0.51905266073112.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17289881457727, x₂ = 0.51905266073112 означают, в этих точках график пересекает ось X