Решение квадратного уравнения -78x² +27x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-78) • 82 = 729 - (-25584) = 729 + 25584 = 26313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 26313) / (2 • -78) = (-27 + 162.21282316759) / -156 = 135.21282316759 / -156 = -0.86674886645891

x₂ = (-27 - √ 26313) / (2 • -78) = (-27 - 162.21282316759) / -156 = -189.21282316759 / -156 = 1.2129027126128

Ответ: x₁ = -0.86674886645891, x₂ = 1.2129027126128.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86674886645891, x₂ = 1.2129027126128 означают, в этих точках график пересекает ось X