Решение квадратного уравнения -78x² +27x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-78) • 9 = 729 - (-2808) = 729 + 2808 = 3537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3537) / (2 • -78) = (-27 + 59.472682804797) / -156 = 32.472682804797 / -156 = -0.20815822310767

x₂ = (-27 - √ 3537) / (2 • -78) = (-27 - 59.472682804797) / -156 = -86.472682804797 / -156 = 0.55431206926152

Ответ: x₁ = -0.20815822310767, x₂ = 0.55431206926152.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20815822310767, x₂ = 0.55431206926152 означают, в этих точках график пересекает ось X