Решение квадратного уравнения -78x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-78) • 97 = 729 - (-30264) = 729 + 30264 = 30993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 30993) / (2 • -78) = (-27 + 176.04828883008) / -156 = 149.04828883008 / -156 = -0.95543774891078

x₂ = (-27 - √ 30993) / (2 • -78) = (-27 - 176.04828883008) / -156 = -203.04828883008 / -156 = 1.3015915950646

Ответ: x₁ = -0.95543774891078, x₂ = 1.3015915950646.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95543774891078, x₂ = 1.3015915950646 означают, в этих точках график пересекает ось X